PLS-SEM Analizi: Yapısal Eşitlik Modellemesinde Yeni Nesil Yaklaşım

Yapısal Eşitlik Modellemeleri (SEM), günümüz akademik araştırmalarında, karmaşık ilişkileri anlama ve teorileri ve modelleri test etme ihtiyacının artmasına paralel olarak öne çıkan güçlü bir araç olarak öne çıkmaktadır. Sosyal bilimler, işletme, pazarlama ve davranışsal bilimlerin ihtiyaç duyduğu karmaşık ilişkilerin incelenmesi aşamasında gerek içsel ve dışsal değişken sayısındaki esnekliği, gerekse regresyon temelli analizlere göre temel varsayımlar bakımından oldukça esnek olması SEM’i araştırmacıların en güçlü araçlarından biri haline getirmiştir.

Son yıllarda geleneksel kovaryans tabanlı SEM’E (CB-SEM) güçlü bir alternatif olan Kısmi En Küçük Kareler (Partial Least Squares) SEM (PLS-SEM) sunduğu esneklik, küçük örneklem özellikleri ve karmaşık modeller konusunda yetenekleri sayesinde araştırmacılar için vazgeçilmez bir araç haline geldiği görülmektedir. Özellikle dolaylı (aracı) ve/veya düzenleyici (moderatör) etkilerin yer aldığı karmaşık ilişkilerin ve  Hayes Makro Proses modellerinin tahmininde regresyon temelli analizlere göre oldukça daha sıklıkla kullanılmaya başlandığı söylenebilir.

Bu blog yazısında SEM analizi, CB-SEM ve PLS-SEM tahminleri arasındaki farklar, PLS-SEM’in avantajları ve SmartPLS paket programının yetenekleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Ayrıca yazının son kısmında araştırmacılara model kurma konusunda yardımcı olma amacıyla örnek modeller sunulmuştur.

Yapısal Eşitlik Modeli (SEM Analizi ) Nedir?

Yapısal Eşitlik Modellemesi (Structural Equation Modeling - SEM), gözlenen ve gizli değişkenler arasındaki karmaşık ilişkileri test etmek için kullanılan güçlü bir istatistiksel tekniktir. SEM, faktör analizi ile regresyon analizinin bir kombinasyonu olarak düşünülebilir ve araştırmacılara teorik modelleri ampirik verilerle test etme imkânı sunar.

SEM'in en önemli özelliği, ölçüm hatalarını dikkate alarak, gizli değişkenler (latent variables) arasındaki ilişkileri inceleyebilmesidir. Bu sayede, araştırmacılar doğrudan gözlemlenemeyen kavramları (motivasyon, memnuniyet, güven gibi) ölçebilir ve aralarındaki nedensel ilişkileri test edebilirler.

SEM'in Temel Bileşenleri

1. Ölçüm Modeli (Measurement Model):

·       Gizli değişkenlerin gözlenen göstergelerle nasıl ölçüldüğünü tanımlar.

·       Faktör yükleri ve ölçüm hatalarını içerir.

·       Güvenilirlik ve geçerlilik analizlerini kapsar.

2. Yapısal Model (Structural Model):

·       Gizli değişkenler arasındaki nedensel ilişkileri tanımlar

·       Yol katsayıları ve yapısal hataları içerir

·       Hipotez testlerinin gerçekleştirildiği kısımdır

Hangi Durumlarda SEM Kullanılır?

·       SEM analizi özellikle şu durumlarda tercih edilir:

·       Çoklu ilişkilerin test edilmesi: Birden fazla bağımlı değişkenin aynı anda analiz edilmesi

·       Gizli değişken analizi: Doğrudan ölçülemeyen kavramların incelenmesi

·       Aracı etki testleri: Değişkenler arası dolaylı ilişkilerin araştırılması

·       Düzenleyici etki analizi: Koşullu ilişkilerin incelenmesi

·       Teori testi ve geliştirme: Teorik modellerin ampirik doğrulanması

SEM'in Araştırma Metodolojisindeki Yeri

SEM, nicel araştırma metodolojisinde köprü görevi görür. Keşifsel faktör analizinden doğrulayıcı analize, basit regresyondan karmaşık yol analizine kadar geniş bir spektrumu kapsar. Özellikle sosyal bilimler, işletme, pazarlama, psikoloji ve sağlık bilimlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

CB-SEM ile PLS-SEM Farkları Nedir?

Yapısal eşitlik modellemesinde iki ana yaklaşım bulunmaktadır: Kovaryans Tabanlı SEM (CB-SEM) ve Kısmi En Küçük Kareler SEM (PLS-SEM). Bu iki yaklaşım, farklı amaçlar ve koşullar için optimize edilmiştir.

Temel Felsefe Farkları

CB-SEM (Covariance-Based SEM):

·       Amaç: Teori doğrulama ve test etme

·       Yaklaşım: Model-veri uyumunu maksimize etme

·       Odak: Gözlenen kovaryans matrisini yeniden üretme

PLS-SEM (Partial Least Squares SEM):

·       Amaç: Teori geliştirme ve keşif

·       Yaklaşım: Tahmin gücünü maksimize etme

·       Odak: Açıklanan varyansı maksimize etme

Daha detaylı bir karşılaştırma ise Tablo 1'deki gibi yapılabilir.

Tablo 1: CB-SEM ile PLS-SEM Karşılaştırması

Kriter	CB-SEM	PLS-SEM
Temel Amaç	Teori doğrulama	Teori geliştirme/keşif
Örneklem Büyüklüğü	Büyük (200+)	Küçük (30+)
Dağılım Varsayımı	Çok değişkenli normal dağılım	Dağılımdan bağımsız
Model Karmaşıklığı	Basit-orta karmaşıklık	Çok karmaşık modeller
Tahmin Yöntemi	Maximum Likelihood	Partial Least Squares
Uyum İndeksleri	Kapsamlı (CFI, RMSEA, vb.)	Sınırlı (SRMR, NFI)
Ölçüm Modeli	Sadece reflective	Reflective ve formative
Yazılımlar	LISREL, AMOS, Mplus	SmartPLS, WarpPLS, PLSc

CB-SEM'in Özellikleri

Güçlü Yönleri:

·       Teorik modellerin kesin testi

·       Kapsamlı uyum iyiliği indeksleri

·       Olgun metodoloji ve yaygın kabul

·       Model modifikasyon önerileri

Sınırlılıkları:

·       Büyük örneklem gereksinimi

·       Normal dağılım varsayımı

·       Karmaşık modellerde yakınsama problemleri

·       Formative ölçüm modellerinde zorluklar

PLS-SEM'in Özellikleri

Güçlü Yönleri:

·       Küçük örneklemlerle çalışabilme

·       Dağılım varsayımlarından bağımsızlık

·       Karmaşık modellerin analizi

·       Formative ve reflective ölçüm modelleri

·       Tahmin odaklı yaklaşım

Sınırlılıkları:

·       Sınırlı uyum iyiliği indeksleri

·       Model seçimi zorluğu

·       Tutarlılık problemleri

PLS-SEM Avantajları Nelerdir?

PLS-SEM'in akademik araştırmalarda giderek popüler hale gelmesinin arkasında birçok önemli avantaj bulunmaktadır. Bu avantajları metodolojik, pratik ve analitik olmak üzere üç kategoride inceleyebiliriz.

Metodolojik Avantajlar

1.Küçük Örneklem Büyüklüğü ile Çalışabilme;  PLS-SEM'in en önemli avantajlarından biri, küçük örneklemlerle güvenilir sonuçlar üretebilmesidir. Genel kural olarak, en karmaşık yapısal ilişkiye sahip değişkene yönelen yol sayısının 10 katı kadar örneklem yeterlidir. Bu, özellikle veri toplama maliyetinin yüksek olduğu araştırmalar için kritik önem taşır.

2.Normal Dağılım Varsayımı Gerektirmeme; CB-SEM'in aksine, PLS-SEM çok değişkenli normal dağılım varsayımı gerektirmez. Bu özellik, özellikle Likert tipi ölçeklerin kullanıldığı sosyal bilim araştırmalarında büyük avantaj sağlar.

3.Eksik Veri ile Başa Çıkabilme; PLS-SEM algoritması, eksik veri durumlarında daha esnek davranır ve mean replacement, pairwise deletion gibi tekniklerle uyumlu çalışabilir.

4.Çok Boyutlu Yapılar için Uygunluk; Higher-order construct'lar ve karmaşık hiyerarşik modeller PLS-SEM ile daha kolay analiz edilebilir.

Pratik Avantajlar

1.Formative ve Reflective Ölçüm Modelleri ; PLS-SEM, hem reflective (yansıtıcı) hem de formative (oluşturucu) ölçüm modellerini aynı anda destekler. Bu esneklik, özellikle endeks türü ölçümlerin kullanıldığı araştırmalarda kritiktir.

2.Karmaşık Modellerin Test Edilebilmesi; Çoklu aracı değişkenler, düzenleyici etkiler ve çok grup analizleri PLS-SEM ile daha kolay gerçekleştirilebilir.

3.Kullanıcı Dostu Yazılımlar; SmartPLS, WarpPLS gibi yazılımlar, sürükle-bırak arayüzleri ile kullanım kolaylığı sağlar.

4.Bootstrapping ile Güvenilir Sonuçlar; PLS-SEM'de bootstrapping prosedürü, parametrik varsayımlar olmadan güven aralıkları ve anlamlılık testleri sağlar.

Analitik Avantajlar

1.Tahmin Odaklı Yaklaşım; PLS-SEM, açıklanan varyansı maksimize etmeye odaklanır, bu da tahmin gücünü artırır.

2.R² Değerleri ile Açıklanan Varyans; Her endojen değişken için R² değerleri, modelin açıklama gücünü net şekilde gösterir.

3.Effect Size Hesaplamaları; Cohen's f² değerleri ile etki büyüklükleri kolayca hesaplanabilir.

4.Önem-Performans Haritası Analizi (IPMA); IPMA, yönetimsel çıkarımlar için önem ve performans boyutlarını birleştirir.

5.Çoklu Grup Analizi İmkanı; Farklı gruplar arasındaki yol katsayıları kolayca karşılaştırılabilir.

SmartPLS ile SEM Analizi

SmartPLS, PLS-SEM analizleri için geliştirilmiş en popüler ve güçlü yazılımlardan biridir. Özellikle karmaşık aracı ve düzenleyici etki modellerinin analizi konusunda benzersiz yeteneklere sahiptir.

Karmaşık Aracı Etki Modellerinde SmartPLS'in Yetenekleri

1.Çoklu Aracı Değişken Analizi; SmartPLS, birden fazla aracı değişkenin aynı anda analiz edilmesini destekler. Bu özellik, karmaşık teorik modellerin test edilmesinde kritik önem taşır.

2.Seri Aracılık (Serial Mediation); Aracı değişkenlerin birbirini etkilediği seri aracılık modelleri SmartPLS ile kolayca test edilebilir. Bootstrapping prosedürü ile dolaylı etkilerin anlamlılığı test edilir.

3.Paralel Aracılık (Parallel Mediation); Birden fazla aracı değişkenin paralel olarak çalıştığı modeller için specific indirect effects hesaplanabilir.

SmartPLS'in en güçlü özelliklerinden biri, düzenleyici etkileri analiz etmek için iki aşamalı yaklaşımı desteklemesidir. Bu yaklaşım, özellikle aracı ve düzenleyici etkileri bir arada barındıran karmaşık modellerde daha tutarlı sonuçlar verir. SmartPLS ile çözülebilecek muhtemel araştırma modellerine örnekler aşağıda verilmiştir.

Şekil 1'de ölçüm modellerinin eşlik ettiği bir dışsal (X) ve bir içsel değişkenin (Y) yer aldığı basit bir direkt etki modelidir.

Şekil 1: Basit Direkt Etki Modeli

Şekil 1’de reflective ölçüm modelleri ile temsil edilen bir adet dışsal (X) ve bir adet içsel (Y) değişkenin yer aldığı bir direkt etki modeli yer almaktadır.

Şekil 2'de bir dışsal değişken (X), iki aracı değişken (M1, M2) ve bir içsel değişkenin (Y) yer aldığı paralel aracılık (parallel mediation) modelidir.

Şekil 2: Paralel Aracılık Modeli

Şekil 2’de iki adet paralel aracı değişkenin yer aldığı paralel bir aracılık modeli söz konusudur. Tüm değişkenler reflective ölçüm modelleri ile temsil edilmekte olup modelde X’in Y üzerindeki etkisinin M1 ve M2 aracı değişkenleri aracılığıyla gerçekleştiğine dair hipotez modeli test edilmektedir. Hipotez test modelinde M1 ve M2 için ayrı ayrı dolaylı etki yolları söz konusudur.

Şekil 3’te iki adet aracı değişkenin yer aldığı serisel aracılık modeli yer almaktadır

Şekil 3: Serisel Aracılık Model

Şekil 3'te ölçüm modelleri tarafından ifade edilen X ve Y değişkenleri ile M1 ve M2 aracı değişkenleri yer almaktadır. M1 ve M2 aracı değişkenlerinin serisel bir aracılık ilişkisi izlediğine dair hipotezlerin test edilmesi amacıyla kurulan söz konusu modelde dolaylı etki yollarının bir kısmı M1 ve M2 değişkenleri tarafından paylaşılmaktadır.  Paralel aracı etki modeline ek olarak bu modelde iki değişkenin birlikte aracılık ilişkisine dair hipotez de sınanmaktadır.

Şekil 4'te aracı ve düzenleyici etkinin birlikte yer aldığı bir durumsal etki modeli yer almaktadır.

Şekil 4: Durumsal Etki Modeli 1

Şekil 5'te ise iki aracı ve iki düzenleyici değişkenin yer aldığı daha karmaşık bir durumsal etki modeli yer almaktadır.

Şekil 5: Durumsal Etki Modeli 2

Şekil 5'te paralel aracılık modelinde yer alan iki adet düzenleyici değişken etkisine dair model test edilmiştir.

Şekil 6'da ise serisel aracılık ilişkisindeki iki adet aracı değişken ve iki adet düzenleyici değişkenin yer aldığı daha karmaşık bir yapı test edilmektedir.

Şekil 6: Durumsal Etki Modeli 3

Şekil 1-6 arasında görüldüğü üzere SmartPLS programı ve PLS-SEM tahmincisi en basit modellerden çok daha karmaşık araştırma modellerinin testine imkan vermektedir. Bu yönüyle PLS-SEM SEM'in doğrulayıcı olarak bilinen yapısının keşfedici olarak kullanılmasına olanak sağlamaktadır. SmartPLS programı model kurma ve tahmini bakımından oldukça kullanıcı dostu ve esnek bir program yapısındadır. Burada önemli bir hatırlatma ise test edilen modellerin teori ile uyumlu modeller olması ve özellikle karmaşık modellerde her bir aracı ve düzenleyici yola dair denklemlerin yazılarak yorumlanmasıdır. Aksi takdirde şeklen oldukça kompleks görünen model bulgularının pratik bir anlam ifade etmemesi mümkündür. Bir kaç içsel ve dışsal değişkenin yer aldığı SEM modellerinde tahmin denklemleri sezgisel olarak görülebilse de aracı etki ve düzenleyici etkinin yer aldığı kompleks modellerde söz konusu denklemler ayrı ayrı incelenmedikçe bulguların pratik bir değeri olmayacaktır. Aracı etkilere ek olarak düzenleyici etkilerin doğası gereği test edilen ilişkilerin düzenleyici değişkenin farklı düzeylerdeki değerleri için tahmin edilmesi gereği ise bulguların yorumlanması konusunda teorik modellerin istatistiksel gösterimlerinin yani model denklemlerinin ne derece önemli olduğuna dair bir başka önemli noktadır.

Yapısal Eşitlik Modeli, CB-SEM, PLS-SEM ve diğer istatistiksel analizleriniz için analiz, danışmanlık ve eğitim hizmetlerimiz için bize ulaşabilirsiniz.

bilgi@tezanalizmerkezi.com

05444089422